Каков величина второго заряда, который притягивается к заряду 4 * 10-9 Кл в керосине на расстоянии 0.003 м с силой

Григорьевич

18

Для решения этой задачи нам понадобится закон Кулона, который говорит о том, что сила притяжения или отталкивания между двумя зарядами пропорциональна произведению их величин и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Формула для расчета силы притяжения между двумя зарядами выглядит следующим образом:

\[F = \frac{{k \cdot q_1 \cdot q_2}}{{r^2}}\]

где F - сила притяжения, k - постоянная Кулона (\(k \approx 9 \cdot 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\)), \(q_1\) и \(q_2\) - величины зарядов, а r - расстояние между ними.

В нашей задаче мы знаем, что первый заряд равен 4 * 10^(-9) Кл, расстояние между зарядами составляет 0.003 м, а сила притяжения равна 2 * 10^(-4) Н. Нам нужно найти величину второго заряда, \(q_2\).

Перепишем формулу для силы притяжения:

\[F = \frac{{k \cdot q_1 \cdot q_2}}{{r^2}}\]

Теперь мы можем выразить величину второго заряда:

\[q_2 = \frac{{F \cdot r^2}}{{k \cdot q_1}}\]

Подставляя известные значения:

\[q_2 = \frac{{2 \cdot 10^{-4} \, \text{Н} \cdot (0.003 \, \text{м})^2}}{{9 \cdot 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \cdot 4 \cdot 10^{-9} \, \text{Кл}}}\]

Теперь выполним несколько расчетов:

\[q_2 = \frac{{2 \cdot 10^{-4} \, \text{Н} \cdot (0.003 \, \text{м})^2}}{{9 \cdot 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \cdot 4 \cdot 10^{-9} \, \text{Кл}}} \\
q_2 = \frac{{2 \cdot 10^{-4} \, \text{Н} \cdot 9 \cdot 10^{-6} \, \text{м}^2}}{{36 \cdot 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \cdot 10^{-8} \, \text{Кл}}} \\
q_2 = \frac{{18 \cdot 10^{-10}}}{{36}} \\
q_2 = \frac{{18}}{{36}} \cdot 10^{-10} \\
q_2 = 0.5 \cdot 10^{-10} \\
q_2 = 5 \cdot 10^{-11} \, \text{Кл}\]

Таким образом, величина второго заряда, который притягивается к заряду \(4 \cdot 10^{-9} \, \text{Кл}\) в керосине на расстоянии \(0.003 \, \text{м}\) с силой \(2 \cdot 10^{-4} \, \text{Н}\), равна \(5 \cdot 10^{-11} \, \text{Кл}\).