Каков вес статуэтки? Если статуэтку погрузить в воду, что произойдет с показаниями динамометра - уменьшатся

Vechnyy_Strannik_7063

30

Чтобы решить эту задачу, мы будем использовать законы Архимеда и понятие плотности. Начнем с первого вопроса: "Каков вес статуэтки?"

Вес статуэтки определяется силой тяжести, действующей на нее в воздухе. Обозначим этот вес как $W$. Пусть масса статуэтки равна $m$, а ускорение свободного падения равно $g$. Тогда вес статуэтки можно выразить как $W=m\cdot g$.

Перейдем ко второму вопросу: "Если статуэтку погрузить в воду, что произойдет с показаниями динамометра - уменьшатся или увеличатся?"

Когда статуэтка находится в воде, она вытесняет определенный объем воды. По закону Архимеда, на тело, погруженное в жидкость, действует сила, равная весу вытесненной жидкости. Это значит, что показания динамометра уменьшатся, потому что статуэтка будет испытывать поддерживающую силу под действием Архимедовой силы.

Третий вопрос гласит: "Когда статуэтка находится в воде, динамометр показывает сколько Н?"

Если статуэтка находится в воде, динамометр будет показывать меньшее значение, чем при погружении воздухе. Давайте обозначим показания динамометра как $F_d$. Тогда $F_d$ будет равно силе Архимеда $F_a$.

Далее, согласно закону Архимеда, вес вытесненной статуэткой жидкости составляет 5,5 Н. Из этого мы можем сделать вывод, что сила Архимеда равна 5,5 Н.

Теперь перейдем к последним двум вопросам: "Какова масса вытесненной воды?" и "какой объем вытесненной воды, и таким образом, каков объем статуэтки?"

Масса вытесненной воды определяется плотностью жидкости и объемом вытесненной воды. Причем, объем вытесненной воды равен объему статуэтки.

Плотность воды равна 1 г/см³, что можно перевести в кг/м³. Если обозначить массу вытесненной воды как $m_w$, объем статуэтки как $V$, то можем записать формулу:

$$m_w=\mathrm{п}\mathrm{л}\mathrm{о}\mathrm{т}\mathrm{н}\mathrm{о}\mathrm{с}\mathrm{т}\mathrm{ь}\cdot V=1000{\mathrm{к}\mathrm{г}/\mathrm{м}}^3\cdot V$$

Также мы знаем, что масса вытесненной воды равна $m_w=\frac{F_a}{g}$, где $F_a$ - сила Архимеда, а $g$ - ускорение свободного падения. Подставив значение $F_a=5,5$ Н и $g=9,8$ м/с², получаем:

$$\frac{5,5}{9,8}=1000\cdot V$$

Таким образом, объем статуэтки $V$ равен:

$$V=\frac{5,5}{9,8\cdot 1000}\approx 5,61\times {10}^{-4}{\mathrm{м}}^3$$

Итак, масса вытесненной воды равна 1000 г (или 1 кг), а объем статуэтки составляет примерно 5,61 мл (или 5,61 см³).