Каков знак следующих значений: синус 280°, косинус 710°, тангенс 100°, котангенс 910°, синус (13/5π), косинус (100/3π

Parovoz_4643

53

Давайте рассмотрим каждое значение по очереди.

1.
Синус 280°:
Мы знаем, что синус является отношением противоположного катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике с углом 280°. Однако, здесь у нас нет конкретного треугольника, но мы можем использовать синусную функцию, применяемую к углу, чтобы найти его значение.

Математически, синус 280° можно выразить как sin(280°). Если мы посмотрим на единичную окружность, угол 280° находится в третьем квадранте, и он отрицательный. Поэтому, синус 280° будет отрицательным числом.

Ответ: \(\sin 280°\) является отрицательным числом.

2.
Косинус 710°:
Аналогично, косинус является отношением прилежащего катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике с углом 710°. Однако, здесь у нас также нет конкретного треугольника. Используя косинусную функцию, мы можем вычислить его значение.

Математически, косинус 710° можно записать как cos(710°). Если мы посмотрим на единичную окружность, угол 710° находится в четвертом квадранте. Поэтому, косинус 710° будет положительным числом.

Ответ: \(\cos 710°\) является положительным числом.

3.
Тангенс 100°:
Тангенс является отношением синуса косинуса угла. Мы можем записать тангенс 100° как tg(100°).

Ответ: Мы можем использовать тригонометрическую функцию тангенса для вычисления его значения.

4.
Котангенс 910°:
Котангенс является обратным отношением тангенса. Мы можем записать котангенс 910° как ctg(910°).

Ответ: Мы можем использовать тригонометрическую функцию котангенса для вычисления его значения.

5.
Синус \(\frac{13}{5}\pi\):
Мы можем записать это как \(\sin \left(\frac{13}{5}\pi\)\).
Лучше записать \(\sin \left(\frac{13}{5}\pi\right)\).

Ответ: Мы можем использовать тригонометрическую функцию синуса для вычисления его значения.

6.
Косинус \(\frac{100}{3}\pi\):
Мы можем записать это как \(\cos \left(\frac{100}{3}\pi\)\).
Лучше записать \(\cos \left(\frac{100}{3}\pi\right)\).

Ответ: Мы можем использовать тригонометрическую функцию косинуса для вычисления его значения.

7.
Тангенс \(-\frac{21}{4}\pi\):
Мы можем записать это как \(\tan \left(-\frac{21}{4}\pi\)\).
Лучше записать \(\tan \left(-\frac{21}{4}\pi\right)\).

Ответ: Мы можем использовать тригонометрическую функцию тангенса для вычисления его значения.

8.
Котангенс \(\frac{11}{7}\pi\):
Мы можем записать это как \(\cot \left(\frac{11}{7}\pi\)\).
Лучше записать \(\cot \left(\frac{11}{7}\pi\right)\).

Ответ: Мы можем использовать тригонометрическую функцию котангенса для вычисления его значения.

9.
Синус \(-\frac{13}{3}\pi\):
Мы можем записать это как \(\sin \left(-\frac{13}{3}\pi\)\).
Лучше записать \(\sin \left(-\frac{13}{3}\pi\right)\).

Ответ: Мы можем использовать тригонометрическую функцию синуса для вычисления его значения.

Далее я могу привести конкретные числовые значения для каждого из этих случаев, если вам нужно.