Какова абсолютная звездная величина Веги при её годичном параллаксе в 0,123 и видимой звездной величине в 0,03?

Звонкий_Спасатель

23

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу связи между абсолютной и видимой звездной величинами, которая выглядит следующим образом:

\[m - M = -5 + 5 \cdot \log_{10}(d)\]

где:
- \(m\) - видимая звездная величина,
- \(M\) - абсолютная звездная величина,
- \(d\) - параллакс звезды в секундах дуги.

В нашей задаче, видимая звездная величина Веги составляет 0,03, а параллакс - 0,123"".

Переведем параллакс из секунд дуги в астрономические единицы (парсеки). 1 парсек равен расстоянию, при котором параллакс равен 1"". Для этого воспользуемся формулой:

\[d = \frac{1}{\text{параллакс в секундах дуги}}\]

Подставив данные, получим:

\[d = \frac{1}{0,123} \approx 8,130\]

Теперь подставим известные значения в формулу связи между абсолютной и видимой звездной величинами:

\[0,03 - M = -5 + 5 \cdot \log_{10}(8,130)\]

Далее, решим это уравнение для \(M\). Для этого проведем следующие математические преобразования:

\[M = -5 + 5 \cdot \log_{10}(8,130) - 0,03\]

Вычисляем значение в скобках:

\[M \approx -5 + 5 \cdot 0,909818 - 0,03\]

Производим вычисления:

\[M \approx -5 + 4,54909 - 0,03\]

\[M \approx -0,48091\]

Таким образом, абсолютная звездная величина Веги при её годичном параллаксе в 0,123"" и видимой звездной величине в 0,03 приблизительно равна -0,48091.