Каково расстояние от точечного источника света до тени, создаваемой непрозрачным диском параллельно экрану, находящимся

Магнитный_Зомби

54

Чтобы рассчитать расстояние от источника света до тени, созданной непрозрачным диском, нам понадобятся некоторые сведения о геометрической оптике. Будем считать, что источник света и экран расположены на одной прямой.

Для начала определим основное понятие - "тени". Тень возникает, когда световой луч от источника перекрывается непрозрачным объектом, создавая на плоскости экрана затемненную область.

По условию, источник света является точечным, то есть его размеры можно пренебречь. Это означает, что все световые лучи от источника параллельны между собой.

Теперь рассмотрим ситуацию, когда непрозрачный диск параллелен плоскости экрана. При такой конфигурации световые лучи, идущие от источника света к диску, будут перекрываться диском, создавая на экране тень в форме диска. Для решения задачи нам нужно найти расстояние от источника света до этого диска.

Обозначим расстояние от источника света до диска как \(x\).

Используя сходящийся световой луч и две параллельные прямые, можно построить прямоугольные треугольники, чтобы решить задачу.

В нашем случае, мы можем взять треугольник, образованный лучом света, прямой, соединяющей центры источника и диска, и прямой, соединяющей центр диска и точку пересечения луча с экраном. Такой треугольник будет прямоугольным.

Пользуясь подобием треугольников, можно установить следующее соотношение между сторонами треугольника:

\[\frac{x}{R} = \frac{x+20}{20}\]

Где \(R\) - радиус диска.

Теперь можно решить эту пропорцию относительно \(x\). Разрешив данное уравнение, получим:

\[x = \frac{20R}{R + 20}\]

Таким образом, расстояние от точечного источника света до тени, создаваемой непрозрачным диском, будет равно \(\frac{20R}{R + 20}\), где \(R\) - радиус диска, в данном случае мы не знаем его значение.

Важно отметить, что для получения конкретного численного ответа требуется знать радиус диска. В противном случае выражение для расстояния будет в общем виде.