Какова амплитуда силы тока в катушке КК, период колебания системы и частота колебаний, если зависимость силы тока

Совунья

57

Для решения задачи о нахождении амплитуды силы тока в катушке КК, периода колебания системы и частоты колебаний, когда зависимость силы тока задана формулой \(i = 0.6\sin(104t)\), необходимо рассмотреть уравнение гармонических колебаний.

В данном случае, \(i\) представляет собой силу тока в катушке, а \(t\) обозначает время. Формула \(i = 0.6\sin(104t)\) указывает, что сила тока меняется с течением времени в соответствии с синусоидальной зависимостью.

1. Амплитуда силы тока (\(A\)) - это максимальное значение силы тока в колебательной системе. В данной задаче амплитуда равна 0.6.

2. Период колебания (\(T\)) - это время, за которое колебательная система полностью выполняет одно колебание. Для определения периода, мы должны найти значение \(t\), при котором синусоида в формуле \(i=0.6\sin(104t)\) достигает единичного периода (2π). Решим уравнение для \(t\):

\[104t = 2\pi\]

\[t = \frac{2\pi}{104}\]

Как результат, период колебания равен \(\frac{2\pi}{104}\).

3. Частота колебаний (\(f\)) - это количество колебаний, выполняемых колебательной системой за единицу времени. Чтобы найти частоту, мы можем использовать следующее соотношение:

\[f = \frac{1}{T}\]

где \(T\) - период колебания. Подставляя найденное значение периода, получим:

\[f = \frac{1}{\frac{2\pi}{104}} = \frac{104}{2\pi}\]

Итак, частота колебаний составляет \(\frac{104}{2\pi}\).

Таким образом, амплитуда силы тока в катушке КК равна 0.6, период колебания - \(\frac{2\pi}{104}\), и частота колебаний - \(\frac{104}{2\pi}\).