Какова будет деформация пружины, которая имеет жесткость 1000 Н/м и растягивается двумя противоположными силами

Olga_1248

35

Для начала, нам нужно вспомнить формулу, связывающую деформацию пружины с приложенной к ней силой и жесткостью. Формула имеет вид:

\[F = k \cdot \Delta L\]

где:
- \(F\) - приложенная сила (в Ньютонах),
- \(k\) - жесткость пружины (в Ньютон/метр),
- \(\Delta L\) - изменение длины пружины (в метрах).

Мы знаем, что у нас имеются две противоположные силы, каждая из которых равна 200 Н, и жесткость пружины равна 1000 Н/м. Для нахождения деформации пружины, нам нужно сначала посчитать сумму приложенных сил. То есть:

\[F_{\text{сумма}} = F_1 + F_2\]

где:
- \(F_{\text{сумма}}\) - сумма приложенных сил,
- \(F_1\) и \(F_2\) - две противоположные силы, равные 200 Н каждая.

Подставляем значения:

\[F_{\text{сумма}} = 200 \, \text{Н} + 200 \, \text{Н} = 400 \, \text{Н}\]

Теперь, используя найденное значение суммы приложенных сил, мы можем найти изменение длины пружины. Для этого перепишем формулу:

\[\Delta L = \frac{F_{\text{сумма}}}{k}\]

Подставляем значения:

\[\Delta L = \frac{400 \, \text{Н}}{1000 \, \text{Н/м}} = 0.4 \, \text{м}\]

Таким образом, деформация пружины будет равна 0.4 метра (или 40 сантиметров).