Какова будет глубина, на которую стержень войдет в грунт, если груз массой 10 кг падает с высоты 10 м на металлический

Кузнец

47

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться законом сохранения энергии. Падающий груз приобретает потенциальную энергию, равную произведению его массы на высоту падения и потеряет ее при проникновении в грунт. Поэтому можно записать уравнение:
\[mgh = Fd\]
где \(m\) - масса груза (10 кг), \(g\) - ускорение свободного падения (принимаем равным 9,8 м/с\(^2\)), \(h\) - высота падения (10 м), \(F\) - сопротивление грунта (2000 Н), \(d\) - глубина проникновения стержня в грунт.

Теперь найдем значение глубины проникновения. Распишем уравнение:
\[10 \cdot 9,8 \cdot 10 = 2000 \cdot d\]
Как видно, масса груза и ускорение свободного падения участвуют в обоих частях уравнения и сократятся. Решим это уравнение относительно \(d\):
\[d = \frac{10 \cdot 9,8 \cdot 10}{2000} = 49\]
Таким образом, глубина проникновения стержня в грунт составит 49 сантиметров.

Ответ: глубина проникновения стержня в грунт будет равна 49 см.