Какова будет конечная температура воды, которую перемешивают в алюминиевом сосуде массой 300 г, при помощи миксера

Мурлыка

18

Для решения данной задачи нам понадобится использовать закон сохранения энергии. В начале процесса система состоит из воды и сосуда, и общая энергия равна сумме энергии воды и энергии сосуда. После работы миксера происходит переход механической энергии во внутреннюю энергию. Так как система является закрытой, энергия не может покинуть систему и должна остаться постоянной:

\[
Механическая\_энергия_{начальная} = Механическая\_энергия_{конечная}
\]

Сначала найдем начальную механическую энергию системы. Зная, что начальная температура воды составляет 2 °С и что вода имеет плотность примерно 1 г/см\(^3\), а масса сосуда составляет 300 г, мы можем найти массу воды:

\[
Масса\_воды = Масса_{сосуда\_и\_воды} - Масса_{сосуда}
\]

\[
Масса\_воды = 300 \, г - 300 \, г = 0 \, г
\]

Исходя из этого, начальная механическая энергия системы будет равна нулю, так как вода не имеет массы.

Теперь найдем конечную механическую энергию системы. Миксер работает на мощности 400 Вт в течение 10 минут, что означает, что мощностью было потрачено:

\[
Работа_{миксера} = Мощность_{миксера} \times Время_{работы}
\]

\[
Работа_{миксера} = 400 \, Вт \times 10 \, мин = 4000 \, Дж
\]

Так как миксер переводит 35% своей механической энергии во внутреннюю энергию, то внутренняя энергия системы будет составлять:

\[
Внутренняя\_энергия = 0.35 \times Работа_{миксера}
\]

\[
Внутренняя\_энергия = 0.35 \times 4000 \, Дж = 1400 \, Дж
\]

Теперь, зная, что конечная механическая энергия системы должна быть равной конечной внутренней энергии плюс энергии воды, мы можем найти конечную механическую энергию системы:

\[
Механическая\_энергия_{конечная} = Внутренняя\_энергия + Энергия\_воды
\]

\[
Механическая\_энергия_{конечная} = 1400 \, Дж
\]

Так как начальная механическая энергия системы равна нулю, а конечная механическая энергия системы известна, это означает, что энергия воды также будет равна 1400 Дж.

Теперь мы можем использовать формулу для теплообмена, чтобы найти конечную температуру воды. Формула связывает изменение внутренней энергии с массой вещества (воды), теплоемкостью и изменением температуры:

\[
\Delta Q = m \cdot c \cdot \Delta T
\]

Где \( \Delta Q \) - изменение внутренней энергии, \( m \) - масса воды, \( c \) - теплоемкость вещества и \( \Delta T \) - изменение температуры.

Теперь мы можем выразить изменение температуры:

\[
\Delta T = \frac{{\Delta Q}}{{m \cdot c}}
\]

В данной задаче масса воды равна 0 г, значит, изменение температуры будет неопределенным, так как мы не можем делить на ноль. Следовательно, ответом будет, что конечная температура воды неопределенна.

Мы использовали формулу для теплообмена, однако, так как масса воды оказалась равной нулю, рассуждения об энергии воды и формулы для теплообмена не имеют физического смысла. Возможно, в задаче была ошибка, либо требуется уточнение.