Какова будет масса пачки бумаги формата А2, содержащей 100 листов, если масса бумаги площадью 1 квадратный метр

Georgiy

60

Чтобы решить данную задачу, нам потребуется найти массу одного листа бумаги формата А2, а затем умножить это значение на количество листов в пачке.

Данные:
Масса бумаги площадью 1 квадратный метр = 96 г

Площадь бумаги формата А2:
Для формата А2 справедливо следующее соотношение: A2 = 2 * A3
Площадь формата А3 можно найти, разделив площадь формата А2 на 2. При этом площадь А3 будет составлять:
S(A3) = S(A2) / 2

Площадь формата А3:
S(A3) = S(A2) / 2

Зная площадь формата А3, мы можем найти массу одного листа бумаги формата А3:
Масса одного листа бумаги формата А3 = S(A3) * масса бумаги площадью 1 квадратный метр

Площадь формата А2:
S(A2) = 2 * S(A3) = 2 * (S(A2) / 2) = S(A2)

Теперь мы можем рассчитать массу одного листа бумаги формата А3:
Масса одного листа бумаги формата А3 = S(A3) * масса бумаги площадью 1 квадратный метр = (S(A2) / 2) * 96 г

Теперь, чтобы найти массу пачки бумаги формата А2, умножим массу одного листа на количество листов:
Масса пачки бумаги формата А2 = Масса одного листа бумаги формата А3 * количество листов

Подставим значения:
Масса пачки бумаги формата А2 = (S(A2) / 2) * 96 г * 100 листов

После выполнения всех вычислений первое что нам нужно сделать это найти площадь бумаги формата А2. Размер формата А2 составляет А2 (ширина) = 594 мм и А2 (высота) = 420 мм, следовательно площадь бумаги формата А2 равна:
\[S(A2) = A2 (ширина) * A2 (высота) = 594 мм * 420 мм\]

Размеры бумаги даны в миллиметрах и требуется перевести в метры, поэтому выражаем ширину и высоту в метрах:
\[A2 (ширина) = 594 мм = 594 / 1000 м = 0.594 м\]
\[A2 (высота) = 420 мм = 420 / 1000 м = 0.42 м\]

Теперь мы можем рассчитать площадь бумаги формата А2:
\[S(A2) = A2 (ширина) * A2 (высота) = 0.594 м * 0.42 м = 0.24948 м^2\]

Подставим полученное значение площади обратно в формулу для расчета массы пачки бумаги формата А2:
\[Масса пачки бумаги формата А2 = (S(A2) / 2) * 96 г * 100 листов\]
\[Масса пачки бумаги формата А2 = (0.24948 м^2 / 2) * 96 г * 100 листов\]
\[Масса пачки бумаги формата А2 = 12.474 г * 100 листов\]
\[Масса пачки бумаги формата А2 = 1247.4 г\]

Таким образом, масса пачки бумаги формата А2, содержащей 100 листов, составляет 1247.4 г.