Какова будет масса раствора нитрата калия с содержанием 15% при добавлении 9 г воды, так что массовая доля составит

Zvezdnaya_Noch

25

Для начала, давайте разберемся с формулой расчета массовой доли вещества в растворе.

Массовая доля вещества (символизируется как \(w\)) определяется как отношение массы данного вещества к общей массе раствора. В нашем случае, мы работаем с раствором нитрата калия, поэтому массовая доля нитрата калия будет определяться следующей формулой:

\[w = \frac{m_{\text{нитрат калия}}}{m_{\text{раствор}}}\]

где:
\(w\) - массовая доля нитрата калия,
\(m_{\text{нитрат калия}}\) - масса нитрата калия,
\(m_{\text{раствор}}\) - общая масса раствора.

Теперь посмотрим на условие задачи. У нас есть раствор нитрата калия с массовой долей 15%, и мы добавляем 9 г воды. Мы хотим узнать, какова будет масса раствора нитрата калия после добавления воды, так чтобы массовая доля составила определенное значение.

Последовательность действий следующая:

1. Представим, что масса раствора нитрата калия после добавления воды равна \(m_{\text{раствор}}\).
2. Масса нитрата калия в данном растворе будет равна массе исходного раствора нитрата калия, так как нитрат калия не исчезает при добавлении воды, и составит \(0,15 \cdot m_{\text{раствор}}\).
3. Сумма массы нитрата калия и массы воды должна быть равна общей массе раствора. То есть,

\[m_{\text{раствор}} = m_{\text{нитрат калия}} + m_{\text{вода}}\]

4. Мы знаем, что масса воды равна 9 г, так как она указана в условии задачи.
5. Подставим известные значения в уравнение:

\[m_{\text{раствор}} = 0,15 \cdot m_{\text{раствор}} + 9\]

Теперь решим это уравнение:

\[m_{\text{раствор}} - 0,15 \cdot m_{\text{раствор}} = 9\]
\[0,85 \cdot m_{\text{раствор}} = 9\]
\[m_{\text{раствор}} = \frac{9}{0,85}\]

Вычислим значение:

\[m_{\text{раствор}} \approx 10,59 \, \text{г}\]

Итак, масса раствора нитрата калия после добавления 9 г воды составит около 10,59 г.

Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать!