Какова будет новая сила взаимодействия между двумя точечными заряженными телами, если заряд одного из них будет

Золотой_Медведь

70

Чтобы решить данную задачу, мы воспользуемся законом Кулона, который гласит, что сила взаимодействия между двумя точечными заряженными телами прямо пропорциональна произведению их зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

По условию задачи, нам дано, что заряд одного из тел будет увеличен в 4 раза, заряд другого тела будет уменьшен в 5 раз, а расстояние между телами будет уменьшено в 2 раза.

Обозначим исходные значения зарядов через Q1 и Q2, а исходное расстояние между телами - через r.

Тогда новый заряд первого тела будет равен 4Q1, второго тела - 1/5Q2, а новое расстояние между ними будет равно 1/2r.

Используя закон Кулона, можем записать:

\[
F_{нов} = \frac{{k \cdot (4Q1) \cdot (1/5Q2)}}{{(1/2r)^2}}
\]

где k - постоянная Кулона.

Упрощая данное выражение, получаем:

\[
F_{нов} = \frac{{4Q1 \cdot 1/5Q2 \cdot 4}}{{(1/2)^2 \cdot r^2}}
\]

\[
F_{нов} = \frac{{16Q1Q2}}{{1/4 \cdot r^2}}
\]

\[
F_{нов} = 64Q1Q2 \cdot \frac{{1}}{{r^2}}
\]

Таким образом, новая сила взаимодействия между телами будет равна 64 раза исходной силы.

Данное решение может быть применено, если принимается, что заряды тел по-прежнему имеют одинаковый знак (положительный или отрицательный) после увеличения и уменьшения.