Какова будет разница в средней кинетической энергии поступательного движения молекул одноатомного идеального газа

Belchonok

14

Чтобы рассчитать разницу в средней кинетической энергии молекул одноатомного идеального газа при изменении его температуры, мы можем использовать формулу для кинетической энергии одной молекулы:

\[ E = \frac{3}{2} kT \]

где E - кинетическая энергия, k - постоянная Больцмана, а T - абсолютная температура.

Сначала рассчитаем кинетическую энергию для одной молекулы при температуре t1 = 27 градусов Цельсия. Для этого нам нужно перевести температуру в абсолютные единицы, то есть использовать шкалу Кельвина. Формула для перевода из градусов Цельсия в Кельвины выглядит следующим образом:

\[ T(\text{в Кельвинах}) = T(\text{в Цельсиях}) + 273.15 \]

Таким образом, температура t1 в Кельвинах будет равна:

\[ t1(\text{в Кельвинах}) = 27 + 273.15 = 300.15 \]

Теперь мы можем вычислить кинетическую энергию для одной молекулы при температуре t1:

\[ E_1 = \frac{3}{2} k \cdot t1 \]

Затем, повторим этот процесс для температуры t2 = 177 градусов Цельсия, получая температуру в Кельвинах:

\[ t2(\text{в Кельвинах}) = 177 + 273.15 = 450.15 \]

Из этих данных мы можем вычислить кинетическую энергию для одной молекулы при температуре t2:

\[ E_2 = \frac{3}{2} k \cdot t2 \]

Наконец, разница в средней кинетической энергии молекул одноатомного идеального газа будет равна разнице этих кинетических энергий:

\[ \Delta E = E_2 - E_1 \]

В качестве школьного примера, мы можем подставить значения постоянной Больцмана и рассчитанных температур в формулу и выполнить вычисления:

\[ E_1 = \frac{3}{2} \cdot 1.38 \times 10^{-23} \cdot 300.15 \]
\[ E_2 = \frac{3}{2} \cdot 1.38 \times 10^{-23} \cdot 450.15 \]
\[ \Delta E = E_2 - E_1 \]

В конечном результате, вы получите конкретную числовую разницу в средней кинетической энергии молекул одноатомного идеального газа при изменении температуры от t1 до t2.