Какова будет скорость бруска, когда пружина растянется на 4 см, если начальная скорость бруска равна нулю и масса

Шоколадный_Ниндзя

53

Для начала, давайте рассмотрим физические законы, которые нам понадобятся для решения этой задачи.

В данной задаче присутствует закон Гука, который утверждает, что деформация пружины пропорциональна приложенной к ней силе. Этот закон выражается формулой:

\[F = -k \cdot x\]

где:
- \(F\) - сила, действующая на пружину (в нашем случае сила, которую создает брусок)
- \(k\) - жесткость пружины
- \(x\) - деформация пружины (в нашем случае 4 см = 0.04 м)

Мы также знаем, что сила равна произведению массы на ускорение:

\[F = m \cdot a\]

где:
- \(m\) - масса бруска
- \(a\) - ускорение, которое мы хотим найти

Теперь объединим эти две формулы, чтобы найти ускорение:

\[m \cdot a = -k \cdot x\]

Подставим известные значения:

\[0.2 \, \text{кг} \cdot a = -100 \, \text{Н/м} \cdot 0.04 \, \text{м}\]

Теперь выразим ускорение \(a\):

\[a = \frac{{-100 \, \text{Н/м} \cdot 0.04 \, \text{м}}}{{0.2 \, \text{кг}}}\]

После вычислений получаем:

\[a = -20 \, \text{м/с}^2\]

Отрицательный знак говорит о том, что ускорение направлено в противоположную сторону, чем начальное положение бруска.

Итак, скорость бруска будет равна 0 м/с (начальная скорость), поскольку брусок начинает движение с покоя.