Какова будет скорость электрона после его ускорения во внешнем электрическом поле, если энергия работы, совершенной

Изумрудный_Пегас

60

Чтобы ответить на этот вопрос, нам потребуется знать несколько физических законов и формул. Давайте начнем с формулы для энергии:

$$E={\displaystyle \frac{m{v}^2}{2}}$$

где $E$ - энергия, $m$ - масса электрона и $v$ - его скорость.

Мы также можем использовать формулу для работы:

$$W=qV$$

где $W$ - работа, $q$ - заряд электрона и $V$ - разность потенциалов или напряжение в электрическом поле.

Ускорение электрона во внешнем электрическом поле не приведет к изменению его массы, поэтому $m$ остается неизменным. Работа, совершенная полем, составляет 0,26 МэВ. Давайте выразим $v$ из этих формул.

Сначала используем формулу для работы, чтобы найти значение разности потенциалов:

$$V={\displaystyle \frac{W}{q}}$$

Здесь $q$ - элементарный заряд, который равен $1,6\times {10}^{-19}$ Кл.

Теперь мы можем использовать это значение для подстановки в формулу для энергии:

$$E={\displaystyle \frac{m{v}^2}{2}}$$

Мы знаем, что $E$ равно 0,26 МэВ. Энергию следует измерять в джоулях, поэтому нам нужно преобразовать ее в джоули. 1 МэВ равен $1,6\times {10}^{-13}$ Дж.

Это значит, что 0,26 МэВ равно $0,26\times 1,6\times {10}^{-13}$ Дж.

Теперь мы можем решить уравнение:

$$0,26\times 1,6\times {10}^{-13}={\displaystyle \frac{m\times v^2}{2}}$$

Мы знаем, что масса электрона $m$ составляет около $9,1\times {10}^{-31}$ кг.

Используя эти значения, мы можем решить уравнение для $v$:

$$v^2={\displaystyle \frac{2\times 0,26\times 1,6\times {10}^{-13}}{9,1\times {10}^{-31}}}$$

$$v^2\approx 0,909\times {10}^{18}{\text{м}}^2/{\text{с}}^2$$

Чтобы найти $v$, возьмем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

$$v\approx \sqrt{0,909\times {10}^{18}}\text{м/с}$$

$$v\approx 9,54\times {10}^8\text{м/с}$$

Таким образом, скорость электрона после его ускорения во внешнем электрическом поле будет примерно равна $9,54\times {10}^8$ м/с.