Какова будет скорость пушки после второго выстрела с учетом того, что начальная скорость снаряда, вылетевшего

Solnechnyy_Den_3614

30

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения импульса и массы. По закону сохранения импульса можно сказать, что сумма импульсов до и после взаимодействия должна оставаться const.

Первым шагом, давайте найдем импульс снаряда перед выстрелом, используя формулу:

\[p_1 = m_1 \cdot v_1\]

где
\(p_1\) - импульс перед выстрелом,
\(m_1\) - масса снаряда,
\(v_1\) - начальная скорость снаряда.

В нашем случае, масса снаряда \(m_1\) = 29 кг, а начальная скорость снаряда \(v_1\) = 1369 м/с.

Подставим значения и вычислим:

\[p_1 = 29 \, \text{кг} \cdot 1369 \, \text{м/с} = 39701 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}\]

Теперь давайте посмотрим на конечную скорость пушки после второго выстрела. Мы можем использовать тот же закон сохранения импульса:

\[p_1 + p_2 = m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2\]

где
\(p_2\) - импульс после второго выстрела,
\(m_2\) - масса снаряда после первого выстрела,
\(v_2\) - скорость пушки после второго выстрела.

Мы уже знаем значение импульса \(p_1\) и начальную скорость снаряда \(v_1\). Теперь нам нужно найти массу снаряда после первого выстрела \(m_2\).

Применяя закон сохранения массы, мы можем записать:

\[m_1 = m_2 + m_3\]

где
\(m_1\) - масса снаряда до выстрела (45 тонн),
\(m_2\) - масса снаряда после первого выстрела (29 кг),
\(m_3\) - масса снаряда после второго выстрела (неизвестная).

Решим уравнение относительно \(m_3\):

\[m_3 = m_1 - m_2\]

\[m_3 = 45 \, \text{т} - 29 \, \text{кг} = 44971 \, \text{кг}\]

Теперь мы можем подставить найденные значения в уравнение сохранения импульса и решить его относительно \(v_2\):

\[p_1 + p_2 = m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2\]

\[39701 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} + p_2 = 29 \, \text{кг} \cdot 1369 \, \text{м/с} + 44971 \, \text{кг} \cdot v_2\]

\[39701 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} + p_2 = 39701 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} + 44971 \, \text{кг} \cdot v_2\]

\[p_2 = 44971 \, \text{кг} \cdot v_2\]

Теперь можно решить это уравнение относительно \(v_2\):

\[v_2 = \frac{p_2}{44971 \, \text{кг}}\]

Таким образом, скорость пушки после второго выстрела будет определяться значением \(v_2\), которое мы только что нашли.

Можно округлить результаты промежуточных вычислений до тысячных вычислений, как указано в задании.