Какова будет скорость пушки после второго выстрела с учетом того, что начальная скорость снаряда, вылетевшего

Solnechnyy_Den_3614

30

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения импульса и массы. По закону сохранения импульса можно сказать, что сумма импульсов до и после взаимодействия должна оставаться const.

Первым шагом, давайте найдем импульс снаряда перед выстрелом, используя формулу:

$$p_1=m_1\cdot v_1$$

где
$p_1$ - импульс перед выстрелом,
$m_1$ - масса снаряда,
$v_1$ - начальная скорость снаряда.

В нашем случае, масса снаряда $m_1$ = 29 кг, а начальная скорость снаряда $v_1$ = 1369 м/с.

Подставим значения и вычислим:

$$p_1=29\text{кг}\cdot 1369\text{м/с}=39701\text{кг}\cdot \text{м/с}$$

Теперь давайте посмотрим на конечную скорость пушки после второго выстрела. Мы можем использовать тот же закон сохранения импульса:

$$p_1+p_2=m_1\cdot v_1+m_2\cdot v_2$$

где
$p_2$ - импульс после второго выстрела,
$m_2$ - масса снаряда после первого выстрела,
$v_2$ - скорость пушки после второго выстрела.

Мы уже знаем значение импульса $p_1$ и начальную скорость снаряда $v_1$. Теперь нам нужно найти массу снаряда после первого выстрела $m_2$.

Применяя закон сохранения массы, мы можем записать:

$$m_1=m_2+m_3$$

где
$m_1$ - масса снаряда до выстрела (45 тонн),
$m_2$ - масса снаряда после первого выстрела (29 кг),
$m_3$ - масса снаряда после второго выстрела (неизвестная).

Решим уравнение относительно $m_3$:

$$m_3=m_1-m_2$$

$$m_3=45\text{т}-29\text{кг}=44971\text{кг}$$

Теперь мы можем подставить найденные значения в уравнение сохранения импульса и решить его относительно $v_2$:

$$p_1+p_2=m_1\cdot v_1+m_2\cdot v_2$$

$$39701\text{кг}\cdot \text{м/с}+p_2=29\text{кг}\cdot 1369\text{м/с}+44971\text{кг}\cdot v_2$$

$$39701\text{кг}\cdot \text{м/с}+p_2=39701\text{кг}\cdot \text{м/с}+44971\text{кг}\cdot v_2$$

$$p_2=44971\text{кг}\cdot v_2$$

Теперь можно решить это уравнение относительно $v_2$:

$$v_2=\frac{p_2}{44971\text{кг}}$$

Таким образом, скорость пушки после второго выстрела будет определяться значением $v_2$, которое мы только что нашли.

Можно округлить результаты промежуточных вычислений до тысячных вычислений, как указано в задании.