Какова будет скорость тел после неупругого столкновения, если у них массы 8кг и 1кг, и их координаты изменяются
Какова будет скорость тел после неупругого столкновения, если у них массы 8кг и 1кг, и их координаты изменяются в соответствии с законами движения X1=7+2t(м) и x2=-8+20t(м)?
Laki 33
Для решения этой задачи нам необходимо использовать законы сохранения импульса и энергии.Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов системы тел до столкновения равна сумме импульсов после столкновения. Математически это можно записать следующим образом:
где
Используя данное уравнение, можем выразить скорость тел после столкновения:
Заменим значения масс и скоростей в данном уравнении и произведём вычисления. Массы данны в задаче:
Для нахождения скоростей тел
Для первого тела:
Дифференцируя заданные функции положения по времени, получим:
и
Теперь подставим значения масс и скоростей в уравнение для
Таким образом, скорость тел после неупругого столкновения будет равна 4 м/с.