Какова будет скорость тележки, когда человек соскакивает с неё в направлении движения со скоростью 7,2 м/с?

Petya

67

Для решения задачи, нам потребуется использовать закон сохранения импульса. Импульс тела определяется как произведение массы на скорость.

1. Скорость тележки после того, как человек соскочил с нее, можно найти, используя закон сохранения импульса. Поскольку система тележка-человек до и после соскакивания является замкнутой, сумма импульсов до и после должна быть равна.

\[m_1v_1 = m_2v_2\]

Где \(m_1\) и \(m_2\) - массы тележки и человека соответственно, \(v_1\) - исходная скорость тележки, \(v_2\) - искомая скорость тележки.

Подставляем известные значения: массу человека можно считать пренебрежимо малой по сравнению с массой тележки. Для простоты будем считать, что масса тележки равна 1 кг.

\[1*V_1 = 0, V_1 = 0 м/с\]

Таким образом, скорость тележки после соскакивания человека будет равна нулю.

2. Теперь рассмотрим вторую часть задачи, где пуля пролетает через деревянный брусок и продолжает движение со скоростью 400 м/с. Также можно использовать закон сохранения импульса для нахождения изменения скорости бруска.

\[m_1v_1 + m_2v_2 = (m_1 + m_2)v"\]

Где \(m_1\) и \(m_2\) - массы пули и бруска соответственно, \(v_1\) и \(v_2\) - исходные скорости пули и бруска соответственно, \(v"\) - искомая скорость бруска после пролета пули.

Подставляем известные значения: масса бруска - 1 кг, масса пули - 10 г (0,01 кг), исходная скорость бруска - 0 м/с (так как брусок покоится перед столкновением), исходная скорость пули - 500 м/с.

\[0 + 0,01 * 500 = (1 + 0,01)v", 5 = 1,01v", v" \approx 4,95 м/с\]

Таким образом, скорость бруска после пролета пули будет около 4,95 м/с.