Какова будет скорость тележки, массой 1 тонна, после добавления 2 тонн песка, если она изначально двигалась

Maksimovna

37

Хорошо, чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать законы сохранения импульса. Импульс тела равен произведению его массы на скорость. Если тележка движется без внешних сил, то импульс тележки до и после добавления песка должен оставаться неизменным.

Изначально у нас есть тележка массой 1 тонна, что равно 1000 килограммам, и она движется со скоростью 6 метров в секунду. Перед добавлением песка, импульс тележки можно выразить формулой:

\[Импульс_1 = масса \cdot скорость\]

\[Импульс_1 = 1000 \, кг \cdot 6 \, м/с = 6000 \, кг \cdot м/с\]

После добавления 2 тонн песка (2000 кг) на тележку, ее масса будет увеличиваться до 3000 кг (1000 кг + 2000 кг). Нам нужно узнать новую скорость тележки, после добавления песка. Можем записать это как:

\[Импульс_1 = Импульс_2\]

\[масса_1 \cdot скорость_1 = масса_2 \cdot скорость_2\]

\[1000 \, кг \cdot 6 \, м/с = 3000 \, кг \cdot скорость_2\]

Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти скорость тележки после добавления песка:

\[скорость_2 = \frac{1000 \, кг \cdot 6 \, м/с}{3000 \, кг} = \frac{6000 \, кг \cdot м/с}{3000 \, кг} = 2 \, м/с\]

Таким образом, скорость тележки после добавления 2 тонн песка будет равна 2 м/с.