Какова будет стоимость получения 100 долларов через год, если процентная ставка в банке составляет 10% годовых

Антон

55

Если процентная ставка в банке составляет 10% годовых и отсутствует инфляция в экономике, то мы можем рассчитать стоимость получения 100 долларов через год при помощи следующей формулы:

\[
\text{{Финальная сумма}} = \text{{Начальная сумма}} \times (1 + \text{{процентная ставка}})
\]

Где начальная сумма - это 100 долларов, а процентная ставка - 10% или 0.1 в десятичном виде.

Подставляя значения в формулу, получаем:

\[
\text{{Финальная сумма}} = 100 \times (1 + 0.1) = 100 \times 1.1 = 110 \text{{ долларов}}
\]

Таким образом, стоимость получения 100 долларов через год будет составлять 110 долларов.

Если мы будем получать эти 100 долларов через два года, то формула для расчета стоимости изменится:

\[
\text{{Финальная сумма}} = \text{{Начальная сумма}} \times (1 + \text{{процентная ставка}})^{\text{{количество лет}}}
\]

Подставляя значения, получаем:

\[
\text{{Финальная сумма}} = 100 \times (1 + 0.1)^2 = 100 \times 1.1^2 = 100 \times 1.21 = 121 \text{{ долларов}}
\]

Таким образом, стоимость получения 100 долларов через два года будет составлять 121 доллар.

Наконец, если мы будем получать эти 100 долларов через четыре года, то формула для расчета стоимости будет выглядеть так:

\[
\text{{Финальная сумма}} = 100 \times (1 + 0.1)^4 = 100 \times 1.1^4 = 100 \times 1.4641 = 146.41 \text{{ долларов}}
\]

Таким образом, стоимость получения 100 долларов через четыре года будет составлять 146.41 доллар.

Мы видим, что с увеличением времени увеличивается и стоимость получения денег из-за нарастания процентной ставки на каждый год, итоговая сумма увеличивается экспоненциально.