Какова будет вероятная относительная погрешность измерения длины сторон, если использовать светодальномер со средней

Артемович

53

Чтобы найти вероятную относительную погрешность измерения длины сторон при использовании светодальномера с заданной средней квадратической погрешностью, мы можем воспользоваться следующей формулой:

\[ \text{Вероятная относительная погрешность} = \frac{\text{Средняя квадратическая погрешность}}{\text{Значение измеряемой величины}} \times 100\% \]

Теперь рассмотрим каждое значение длины сторон по отдельности:

1) Длина стороны равна 200 м:
\[ \text{Вероятная относительная погрешность} = \frac{3 \, \text{см}}{200 \, \text{м}} \times 100\% = \frac{0.03 \, \text{м}}{200 \, \text{м}} \times 100\% \approx 0.015\% \]

2) Длина стороны равна 500 м:
\[ \text{Вероятная относительная погрешность} = \frac{3 \, \text{см}}{500 \, \text{м}} \times 100\% = \frac{0.03 \, \text{м}}{500 \, \text{м}} \times 100\% \approx 0.006\% \]

3) Длина стороны равна 1000 м:
\[ \text{Вероятная относительная погрешность} = \frac{3 \, \text{см}}{1000 \, \text{м}} \times 100\% = \frac{0.03 \, \text{м}}{1000 \, \text{м}} \times 100\% \approx 0.003\% \]

4) Длина стороны равна 1200 м:
\[ \text{Вероятная относительная погрешность} = \frac{3 \, \text{см}}{1200 \, \text{м}} \times 100\% = \frac{0.03 \, \text{м}}{1200 \, \text{м}} \times 100\% \approx 0.0025\% \]

Таким образом, вероятная относительная погрешность измерения длины сторон будет примерно равна 0.015% для стороны длиной 200 м, 0.006% для стороны длиной 500 м, 0.003% для стороны длиной 1000 м и 0.0025% для стороны длиной 1200 м.