Какова будет жесткость системы пружин, если 50 Н/м жесткости одной пружины разделить на три равные части и соединить

Druzhok

4

Чтобы решить данную задачу, нужно учитывать закон Гука для одной пружины и применить его к каждой из трех пружин.

Закон Гука гласит, что сила, действующая на пружину, пропорциональна ее деформации. Формула этого закона выглядит следующим образом:

\[F = k \cdot x,\]

где:
- \(F\) - сила, действующая на пружину (в данной задаче дана жесткость пружины - 50 Н/м);
- \(k\) - коэффициент жесткости пружины;
- \(x\) - деформация (изменение длины) пружины.

Мы знаем, что жесткость одной пружины равна 50 Н/м. Чтобы найти жесткость системы из трех пружин, объединенных параллельно, нужно разделить жесткость одной пружины на количество пружин (в данном случае - три), так как когда пружины соединены параллельно, их общая жесткость равна сумме жесткостей каждой из них.

Итак, вычислим жесткость системы пружин:

\[\text{Жесткость системы пружин} = \frac{\text{Жесткость одной пружины}}{\text{Количество пружин}}\]

\[\text{Жесткость системы пружин} = \frac{50\, \text{Н/м}}{3}\]

\[\text{Жесткость системы пружин} = \frac{50}{3}\, \text{Н/м}\]

Итак, жесткость системы пружин равна \(\frac{50}{3}\, \text{Н/м}\).

Такой подробный ответ позволяет школьнику понять каждый шаг решения и логику, лежащую в основе этой математической задачи.