Какова будет жесткость системы пружин, если 50 Н/м жесткости одной пружины разделить на три равные части и соединить

Druzhok

4

Чтобы решить данную задачу, нужно учитывать закон Гука для одной пружины и применить его к каждой из трех пружин.

Закон Гука гласит, что сила, действующая на пружину, пропорциональна ее деформации. Формула этого закона выглядит следующим образом:

$$F=k\cdot x,$$

где:
- $F$ - сила, действующая на пружину (в данной задаче дана жесткость пружины - 50 Н/м);
- $k$ - коэффициент жесткости пружины;
- $x$ - деформация (изменение длины) пружины.

Мы знаем, что жесткость одной пружины равна 50 Н/м. Чтобы найти жесткость системы из трех пружин, объединенных параллельно, нужно разделить жесткость одной пружины на количество пружин (в данном случае - три), так как когда пружины соединены параллельно, их общая жесткость равна сумме жесткостей каждой из них.

Итак, вычислим жесткость системы пружин:

$$\text{Жесткость системы пружин}=\frac{\text{Жесткость одной пружины}}{\text{Количество пружин}}$$

$$\text{Жесткость системы пружин}=\frac{50\text{Н/м}}{3}$$

$$\text{Жесткость системы пружин}=\frac{50}{3}\text{Н/м}$$

Итак, жесткость системы пружин равна $\frac{50}{3}\text{Н/м}$.

Такой подробный ответ позволяет школьнику понять каждый шаг решения и логику, лежащую в основе этой математической задачи.