Какова была длина маятника, если он совершал 3 колебания за 1 минуту в Исаакиевском соборе в Санкт-Петербурге?

Андреевич

21

Чтобы решить данную задачу, мы должны использовать формулу для периода колебаний математического маятника. Период колебаний (T) определяется как время, за которое маятник полностью совершает одно колебание.

Формула для периода колебаний выглядит следующим образом:

\[T = 2 \pi \sqrt{\frac{L}{g}}\]

где T - период колебаний, L - длина маятника, g - ускорение свободного падения.

Мы знаем, что маятник совершает 3 колебания за 1 минуту, то есть за 60 секунд. Период колебаний можно найти, разделив время на количество колебаний:

\[T = \frac{60 \, \text{секунд}}{3} = 20 \, \text{секунд}\]

Сейчас у нас есть период колебаний Т, осталось найти длину маятника L. Для этого мы можем переписать формулу для периода колебаний и выразить L:

\[L = \left(\frac{T}{2 \pi}\right)^2 \cdot g\]

Ускорение свободного падения g примерно равно 9.8 м/с². Подставив в формулу известные значения, найдем длину маятника:

\[L = \left(\frac{20 \, \text{секунд}}{2 \pi}\right)^2 \cdot 9.8 \, \text{м/с²} \approx 9.86 \, \text{м}\]

Таким образом, длина маятника в Исаакиевском соборе в Санкт-Петербурге составляет примерно 9.86 метра.