Какова была исходная длина пружины динамометра, если после подвешивания груза массой m = 150 г, она растянулась до

Инна

56

Для решения данной задачи нам понадобятся законы Гука, которые описывают связь между силой, деформацией и жесткостью пружины. Формула для закона Гука имеет вид:

\[ F = kx \]

где F - сила, которую испытывает пружина, k - жесткость пружины и x - изменение длины пружины.

Дано, что масса груза m = 150 г. Для нахождения силы, которую испытывает пружина, нам необходимо учесть силу тяжести. Сила тяжести определяется формулой:

\[ F = mg \]

где g - ускорение свободного падения, примерное значение которого равно 9.8 м/с\(^2\).

Таким образом, сила, которую испытывает пружина, равна \( F = mg = 0.15 \cdot 9.8 = 1.47 \) Н.

Подставляя данное значение силы в формулу для закона Гука, получим:

\[ kx = 1.47 \]

С учетом данного условия, ответим на вопрос: какова была исходная длина пружины?

Для этого необходимо решить уравнение относительно x:

\[ x = \frac{{1.47}}{{k}} \]

Подставляя значение жесткости пружины k = 30 Н/м в данное уравнение, получим:

\[ x = \frac{{1.47}}{{30}} = 0.049 \] м

Таким образом, исходная длина пружины динамометра составляет 0.049 м, или 4.9 см.