Какова была скорость движения бруска по столу, если пуля массой 0,5 г, летящая горизонтально со скоростью V0=300

Блестящий_Тролль

5

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо использовать законы сохранения импульса и энергии.

1. Закон сохранения импульса:
Импульс до столкновения пули с бруском равен импульсу после столкновения. Так как сопротивление воздуха и трение не учитываются, то импульс системы пуля-брусок остается неизменным.

Импульс пули до столкновения (\(p_{\text{пули}}\)) равен произведению её массы (\(m_{\text{пули}} = 0,5\) г = 0,0005 кг) на скорость (\(V_0\)):
\[p_{\text{пули}} = m_{\text{пули}} \cdot V_0\]

После столкновения пуля останавливается и передает свой импульс бруску. Импульс бруска после столкновения (\(p_{\text{брусок}}\)) равен его массе (\(M = 0,2\) кг) умноженной на его скорость (\(v_{\text{брусок}}\)):
\[p_{\text{брусок}} = M \cdot v_{\text{брусок}}\]

Так как импульс системы остается постоянным, то имеем:
\[p_{\text{пули}} = p_{\text{брусок}}\]
\[m_{\text{пули}} \cdot V_0 = M \cdot v_{\text{брусок}}\]

2. Закон сохранения энергии:
Считая, что вся кинетическая энергия пули после столкновения перешла в кинетическую энергию бруска, можно записать:
\[\frac{1}{2} \cdot m_{\text{пули}} \cdot V_0^2 = \frac{1}{2} \cdot M \cdot v_{\text{брусок}}^2\]

Теперь, имея два уравнения, мы можем решить систему уравнений относительно \(v_{\text{брусок}}\) и найти скорость движения бруска на столе.

Сначала решим первое уравнение относительно \(v_{\text{брусок}}\):

\[m_{\text{пули}} \cdot V_0 = M \cdot v_{\text{брусок}}\]
\[v_{\text{брусок}} = \frac{m_{\text{пули}} \cdot V_0}{M}\]

Подставляя значения:
\[v_{\text{брусок}} = \frac{0,0005 \, \text{кг} \cdot 300 \, \text{м/с}}{0,2 \, \text{кг}}\]
\[v_{\text{брусок}} = 0,75 \, \text{м/с}\]

Таким образом, скорость движения бруска по столу составляет 0,75 метра в секунду.