Какова была скорость камня в момент падения, если он упал со скалы и достиг дна ущелья за 3 секунды?

Raduzhnyy_Sumrak

13

Чтобы вычислить скорость камня в момент падения, нам необходимо знать высоту падения. Давайте предположим, что камень упал с высоты \(h\) метров. При свободном падении, скорость камня будет увеличиваться постоянно из-за действия гравитации.

Возьмем уравнение движения, описывающее падение с покоя:
\[h = \frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2\]
где \(g\) - ускорение свободного падения (приближенно равно 9.8 м/с^2), а \(t\) - время падения в секундах.

В данном случае у нас есть высота падения \(h\), равная значению ущелья.

\[h = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot t^2\]
\[h = 4.9 \cdot t^2\]

Мы также знаем, что камень достиг дна ущелья за 3 секунды. Подставим это значение в наше уравнение и решим его, чтобы найти \(h\):

\[h = 4.9 \cdot (3)^2\]
\[h = 4.9 \cdot 9\]
\[h = 44.1\] метров

Теперь, чтобы найти скорость камня в момент падения, мы можем использовать другое уравнение движения:

\[v = g \cdot t\]
\[v = 9.8 \cdot 3\]
\[v = 29.4\] м/с

Таким образом, скорость камня в момент падения равна 29.4 м/с.