Какова центробежная сила и центростремительное ускорение, действующие на шарик массой 100 г, который делает два оборота

Летучий_Мыш

36

Для решения этой задачи, нам понадобится знать формулы для центробежной силы и центростремительного ускорения.

Центробежная сила, действующая на шарик, можно вычислить с использованием следующей формулы:

\[F_{\text{центробежная}} = m \cdot a_{\text{центростремительное}}\]

где:
\(F_{\text{центробежная}}\) - центробежная сила,
\(m\) - масса шарика,
\(a_{\text{центростремительное}}\) - центростремительное ускорение.

Центростремительное ускорение, в свою очередь, можно вычислить с использованием следующей формулы:

\[a_{\text{центростремительное}} = \frac{{v^2}}{{r}}\]

где:
\(v\) - скорость шарика,
\(r\) - радиус окружности, по которой движется шарик.

В задаче у нас дано, что шарик делает два полных оборота (то есть совершает один полный оборот за 0.5 секунды) и что радиус окружности, по которой он движется, равен 25 сантиметрам.

Теперь давайте вычислим скорость шарика. Так как он совершает два полных оборота за 0.5 секунды, то в одну секунду он совершит 4 полных оборота. Следовательно, скорость шарика будет равна периметру окружности, которую он проходит за одну секунду.

Периметр окружности равен \(2 \cdot \pi \cdot r\), где \(\pi\) - это число "пи" (примерно равное 3.14). Подставляя радиус окружности в эту формулу, получаем:

\[v = 2 \cdot \pi \cdot r = 2 \cdot 3.14 \cdot 0.25 \ м/с\]

Теперь, зная скорость (\(v\)) и радиус (\(r\)), мы можем вычислить центростремительное ускорение (\(a_{\text{центростремительное}}\)):

\[a_{\text{центростремительное}} = \frac{{v^2}}{{r}} = \frac{{(2 \cdot \pi \cdot r)^2}}{{r}}\]

Подставляя значения, получаем:

\[a_{\text{центростремительное}} = \frac{{(2 \cdot 3.14 \cdot 0.25)^2}}{{0.25}} \ м/с^2\]

Теперь, зная центростремительное ускорение (\(a_{\text{центростремительное}}\)) и массу шарика (\(m\)), мы можем вычислить центробежную силу (\(F_{\text{центробежная}}\)):

\[F_{\text{центробежная}} = m \cdot a_{\text{центростремительное}} = 0.1 \ кг \cdot \frac{{(2 \cdot 3.14 \cdot 0.25)^2}}{{0.25}} \ м/с^2\]

Теперь остается только провести необходимые вычисления и получить окончательный ответ.