Какова частота колебаний тележки, которая прикреплена к концу пружины и завершает полное колебание за 0,5 с? Решите

Paporotnik

19

Чтобы решить данную задачу, нам понадобятся некоторые физические законы и формулы. В данном случае нам поможет закон Гука и формула для нахождения частоты колебаний.

Закон Гука гласит, что сила \( F \), с которой пружина действует на тело, пропорциональна отклонению \( x \) этого тела от положения равновесия. Математически это можно записать в виде:

\[ F = -kx \]

Где \( k \) - коэффициент пропорциональности, также называемый коэффициентом упругости пружины.

Теперь давайте вспомним формулу для частоты колебаний:

\[ f = \frac{1}{T} \]

Где \( T \) - период колебаний тела, а \( f \) - частота колебаний.

Задача говорит нам, что тележка завершает полное колебание за 0,5 секунды, следовательно, период колебаний равен 0,5 секунды.

Теперь мы можем использовать эти формулы для решения задачи.

1. Найдем коэффициент упругости пружины \( k \):
- Дано, что полное колебание завершается за 0,5 секунды.
- Формула для периода колебаний: \( T = 0,5 \) секунды.
- Формула для частоты колебаний: \( f = \frac{1}{T} \).
- Подставим известное значение периода: \( f = \frac{1}{0,5} \) Гц.
- Получаем частоту колебаний: \( f = 2 \) Гц.

2. Теперь найдем частоту колебаний тележки:
- Формула для частоты колебаний: \( f = \frac{1}{T} \).
- Подставим известное значение периода: \( T = 0,5 \) секунды.
- Получаем частоту колебаний тележки: \( f = \frac{1}{0,5} \) Гц.
- Рассчитываем: \( f = 2 \) Гц.

Таким образом, частота колебаний тележки, прикрепленной к концу пружины и завершающей полное колебание за 0,5 секунды, равна 2 Гц.