Сколько раз изменится жесткость системы, если канцелярскую резинку, жесткость которой равна 50 Н/м, сложить пополам?

Ивановна

54

Для решения этой задачи, нам нужно знать, как связана жесткость системы с ее составляющими частями. Жесткость системы, состоящей из нескольких элементов, связанных последовательно или параллельно, можно расчитать с использованием соответствующих формул.

В данной задаче, у нас есть канцелярская резинка, жесткость которой составляет 50 Н/м. Когда мы сложим ее пополам, это будет означать, что мы добавляем вторую резинку точно такой же жесткости и соединяем их параллельно.

Для параллельного соединения элементов в системе, формула, определяющая общую жесткость, будет выглядеть следующим образом:

\[\frac{1}{k_{\text{общ}}} = \frac{1}{k_1} + \frac{1}{k_2} + \frac{1}{k_3} + \ldots + \frac{1}{k_n}\]

Где \(k_{\text{общ}}\) - общая жесткость системы, \(k_1, k_2, k_3, \ldots, k_n\) - жесткости каждого из элементов в системе.

В нашем случае, у нас всего два элемента с одинаковой жесткостью (канцелярская резинка до и после сложения вдвое):

\[\frac{1}{k_{\text{общ}}} = \frac{1}{k_1} + \frac{1}{k_2}\]

Подставляя значения жесткости элементов, получим:

\[\frac{1}{k_{\text{общ}}} = \frac{1}{50} + \frac{1}{50}\]

После выполнения простых алгебраических действий, получим:

\[\frac{1}{k_{\text{общ}}} = \frac{2}{50}\]

Упрощая дробь, получаем:

\[\frac{1}{k_{\text{общ}}} = \frac{1}{25}\]

И, заменяя дробь обратно на общую жесткость системы, имеем:

\[k_{\text{общ}} = 25\]

Таким образом, после сложения канцелярской резинки пополам, общая жесткость системы будет равна 25 Н/м.

Ответ: В 2 раза уменьшится жесткость системы.