Какова частота собственных колебаний в контуре с индуктивностью 12мГн, емкостью 0.88мкФ и активным сопротивлением

Ярослав

41

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для расчета частоты собственных колебаний в электрическом контуре. Формула имеет вид:

\[ f = \frac{1}{2 \pi \sqrt{LC}} \]

где \( f \) - частота собственных колебаний, \( L \) - индуктивность контура, \( C \) - емкость контура, а \( \pi \) - математическая константа, примерно равная 3.14159.

Дано:

Индуктивность \( L = 12 \, \text{мГн} \)

Емкость \( C = 0.88 \, \text{мкФ} \)

Активное сопротивление \( R = 0 \)

Теперь, заменяя данные значения в формулу, получим:

\[ f = \frac{1}{2 \pi \sqrt{(12 \times 10^{-3})(0.88 \times 10^{-6})}} \]

Чтобы получить окончательный ответ, давайте рассчитаем это значение:

\[ f = \frac{1}{2 \times 3.14159 \times \sqrt{(12 \times 10^{-3})(0.88 \times 10^{-6})}} \]

\[ f \approx 13.93 \, \text{кГц} \]

Таким образом, частота собственных колебаний в данном контуре составляет примерно 13.93 кГц.