Какова деформация пружины, с коэффициентом жесткости 20 кН/м, когда пуля массой 50 г попадает в тело массой 1,95

Darya

42

Данная задача можно решить, применив законы сохранения импульса и энергии. Давайте начнем с вычисления начальной скорости пули.

Мы знаем, что импульс равен произведению массы на скорость: \( p = m \cdot v \).
Таким образом, начальный импульс пули равен
\[ p_1 = m_1 \cdot v_1 = 0.05 \, \text{кг} \cdot 100 \, \text{м/с} = 5 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \].

Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов до и после столкновения должна оставаться постоянной. Поскольку пуля останавливается в теле, ее конечный импульс равен нулю. Следовательно,
\[ p_2 = 0 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \].
С учетом закона сохранения импульса, мы можем записать:
\[ p_1 + p_2 = 0 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \].
Это означает, что начальный импульс пули должен быть равным конечному импульсу тела:
\[ 5 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} + 0 = 0 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \].
Отсюда мы можем сделать вывод, что тело приобретает импульс пули в противоположном направлении:
\[ m_2 \cdot v_2 = -5 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \].

Теперь мы можем перейти к вычислению деформации пружины.
На основании закона Гука, мы можем использовать следующую формулу для вычисления деформации пружины:
\[ F = k \cdot \Delta x \],
где \( F \) - сила, \( k \) - коэффициент жесткости пружины, а \( \Delta x \) - деформация пружины.

Для начала, нам необходимо найти силу, действующую на тело. Мы можем вычислить эту силу, используя второй закон Ньютона:
\[ F = m_2 \cdot a \],
где \( m_2 \) - масса тела, а \( a \) - ускорение тела.

Учитывая, что тело останавливается, ускорение будет равно нулю:
\[ F = m_2 \cdot a = 1.95 \, \text{кг} \cdot 0 \, \text{м/с}^2 = 0 \, \text{Н} \].

Теперь мы можем записать уравнение силы пружины:
\[ k \cdot \Delta x = F \].
Подставляя известные значения:
\[ 20 \, \text{кН/м} \cdot \Delta x = 0 \, \text{Н} \].
Мы можем решить это уравнение, чтобы найти значение деформации пружины:
\[ \Delta x = \frac{0 \, \text{Н}}{20 \, \text{кН/м}} = 0 \, \text{м} \].

Таким образом, деформация пружины равна нулю. Это означает, что пуля остановилась в теле без вызывания деформации пружины.

Надеюсь, ответ был полным и понятным! Если у вас возникнут какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.