Какова длина большей боковой стороны прямоугольной трапеции ABCD с основаниями AD и BC, если диагональ BD равна

Александровна

49

Для решения этой задачи, давайте применим теорему Пифагора и используем данные, которые нам даны.

Первым шагом, мы можем найти длину меньшей боковой стороны трапеции. У нас есть информация о длине меньшего основания, и она равна 4 квадратных единиц. Давайте обозначим ее как \(AB\).

Таким образом, \(AB = 4\).

Зная длину диагонали \(BD\), которая равна 8, мы можем воспользоваться данной информацией, чтобы найти длину \(AD\), основания трапеции. Используя теорему Пифагора, мы можем составить следующее уравнение:

\[AD^2 + AB^2 = BD^2\]

Подставляя значения, получаем:

\[AD^2 + 4^2 = 8^2\]

\[AD^2 + 16 = 64\]

Теперь давайте решим это уравнение, чтобы найти длину \(AD\). Вычтем 16 с обеих сторон уравнения:

\[AD^2 = 48\]

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон:

\[AD = \sqrt{48}\]

Давайте упростим это значение:

\[AD = \sqrt{16 \cdot 3}\]
\[AD = \sqrt{16} \cdot \sqrt{3}\]
\[AD = 4\sqrt{3}\]

Итак, длина большей боковой стороны трапеции равна \(4\sqrt{3}\).