Какова длина большей стороны параллелограмма, если его периметр равен 40 и две стороны относятся 9:11?

Джек

66

Давайте начнем с того, что зададим символом \(x\) длину меньшей стороны параллелограмма. Если две стороны относятся как 9:11, то другая сторона, которую мы хотим найти, будет иметь длину \(11x\).

Зная, что периметр параллелограмма равен 40, мы можем записать уравнение для периметра:

\[P = 2a + 2b\]

Где \(P\) - периметр, а \(a\) и \(b\) - длины сторон параллелограмма. Подставляя известные значения:

\[40 = 2x + 2(11x)\]

Раскроем скобки:

\[40 = 2x + 22x\]

Соберем похожие слагаемые вместе:

\[40 = 24x\]

Теперь выразим \(x\), деля обе части уравнения на 24:

\[\frac{40}{24} = x\]

Упрощаем:

\[\frac{5}{3} = x\]

Таким образом, меньшая сторона параллелограмма равна \(\frac{5}{3}\).

Чтобы найти длину большей стороны, умножим его отношение к меньшей стороне:

\[11 \cdot \frac{5}{3} = \frac{55}{3}\]

Поэтому длина большей стороны параллелограмма равна \(\frac{55}{3}\).

В итоге, чтобы ответить на вопрос, длина большей стороны параллелограмма равна \(\frac{55}{3}\).