Какова длина цепочек, которые Маша должна использовать для кодирования 64 символов с помощью двоичного кода?

Sladkaya_Babushka

63

Хорошо, чтобы решить эту задачу, нам необходимо узнать, сколько бит требуется для кодирования 64 символов с использованием двоичного кода.

В двоичной системе каждый символ может быть представлен с помощью последовательности битов (0 или 1). Чтобы найти количество бит, необходимых для кодирования 64 символов, мы можем использовать формулу:

\[Количество бит = \log_2(Количество символов)\]

Где \(\log_2\) обозначает двоичный логарифм.

В нашем случае, количество символов равно 64, поэтому:

\[Количество бит = \log_2(64)\]

Вычислим это:

\[Количество бит = \log_2(2^6) = 6\]

Таким образом, для кодирования 64 символов с помощью двоичного кода необходимо использовать 6 битов.

Чтобы найти длину цепочек, которые Маша должна использовать, нужно просто разделить общее количество символов (64) на количество символов в каждой цепочке (6):

\[Длина цепочек = \frac{64}{6} \approx 10.67\]

Поскольку длина цепочек должна быть целым числом, округлим это значение вверх:

\[Длина цепочек = 11\]

Итак, Маше понадобятся цепочки длиной по 11 битов для кодирования 64 символов с помощью двоичного кода.