Какова длина цинкового провода диаметром 4,8 мм, если его масса составляет 0,1 кг и плотность цинка равна 7,13 г/см3?

Морской_Пляж

58

Для решения этой задачи нам понадобится использовать несколько формул и применить несколько шагов. Давайте начнем.

Шаг 1: Найдем объем цинкового провода.
Объем можно найти с помощью следующей формулы:
\[V = \frac{m}{\rho}\]
где \(V\) - объем, \(m\) - масса и \(\rho\) - плотность.

Подставляя известные значения, получим:
\[V = \frac{0.1\, \text{кг}}{7.13\, \text{г/см}^3}\]

Давайте преобразуем массу в граммы, чтобы получить единицы измерения в г/см\(^3\):
\[V = \frac{100\, \text{г}}{7.13\, \text{г/см}^3}\]

Теперь рассчитаем объем:
\[V \approx 14.01\, \text{см}^3\]

шаг 2: Найдем длину цинкового провода.
Для этого воспользуемся формулой для объема цилиндра:
\[V = \pi r^2 h\]
где \(V\) - объем, \(\pi\) - число Пи (примерно 3), \(r\) - радиус и \(h\) - высота.

Так как у нас известен диаметр, а не радиус, нам нужно найти радиус сначала:
\[r = \frac{d}{2} = \frac{4.8\, \text{мм}}{2}\]

Теперь найдем высоту провода, которая будет равна его длине:
\[h = \frac{V}{{\pi r^2}} = \frac{14.01\, \text{см}^3}{{3 \cdot (2.4\, \text{мм})^2}}\]

Произведем необходимые вычисления:
\[h \approx 0.9603\, \text{см}\]

шаг 3: Округлим полученную длину до сантиметров.
Итак, округлим значение до сантиметров:
Длина цинкового провода составляет примерно 0.96 см.