Какова длина диагонали прямоугольного параллелепипеда с размерами 3 и 2√5?

Рак

22

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора. В прямоугольном параллелепипеде, если a, b и c являются длиной, шириной и высотой соответственно, то диагональ d может быть найдена из следующей формулы:

\[d = \sqrt{a^2 + b^2 + c^2}\]

В данной задаче имеется прямоугольный параллелепипед с размерами 3 и \(2\sqrt{5}\). Для удобства, назовем длину параллелепипеда a, ширину b, и высоту c. Используя данные, получаем:

\(a = 3\)

\(b = 2\sqrt{5}\)

Мы можем заменить значения в формуле для диагонали и вычислить:

\[d = \sqrt{(3)^2 + (2\sqrt{5})^2 + c^2}\]

\[d = \sqrt{9 + 20 + c^2}\]

\[d = \sqrt{29 + c^2}\]

Мы не знаем значение высоты c, поэтому мы не можем вычислить диагональ точно. Однако, мы можем представить ответ в виде упрощенной формулы, используя символ c:

\[d = \sqrt{29 + c^2}\]

Таким образом, длина диагонали прямоугольного параллелепипеда с размерами 3 и \(2\sqrt{5}\) представлена выражением \(\sqrt{29 + c^2}\), где c - высота параллелепипеда.