Какова длина дуги окружности, у которой радиус равен 18 и градусная мера составляет 60 градусов?

Евгеньевич

39

Для вычисления длины дуги окружности следует использовать формулу \(S = r \cdot \frac{{2\pi \cdot \theta}}{{360}}\), где \(S\) - длина дуги окружности, \(r\) - радиус окружности, а \(\theta\) - градусная мера дуги.

В данной задаче радиус окружности равен 18, а градусная мера дуги составляет 60 градусов. Подставляя эти значения в формулу, получим:

\[S = 18 \cdot \frac{{2\pi \cdot 60}}{{360}}\]

Теперь проведём простые вычисления:

\[S = 18 \cdot \frac{{2\pi \cdot 60}}{{360}} = 18 \cdot \frac{{2\pi}}{{6}} = 18 \cdot \frac{{\pi}}{{3}}\]

Упрощая эту дробь, получим конечный ответ:

\[S = 6\pi\]

Таким образом, длина дуги окружности равна \(6\pi\), что является точным значением.