Какова длина двоичного кода, записанного для каждого из 32 спортивных автомобилей, участвовавших в автогонках?

Artur

58

Для решения этой задачи необходимо учесть количество автомобилей, которые участвовали в автогонках, а также количество возможных значений в двоичной системе счисления.

Количество возможных значений в двоичной системе счисления определяется формулой \(2^n\), где \(n\) - количество битов (цифр) в двоичном коде.

В данном случае у нас имеется 32 автомобиля. Чтобы найти минимальное количество битов, необходимых для представления каждого автомобиля в двоичной системе счисления, можно воспользоваться формулой \(n = \log_{2}{x}\), где \(n\) - количество битов, а \(x\) - количество возможных значений.

Таким образом, в нашем случае количество возможных значений равно 32 автомобилям. Подставив значения в формулу, получаем:

\(n = \log_{2}{32}\)

Чтобы найти значение выражения \(\log_{2}{32}\), необходимо найти степень, в которую нужно возвести число 2, чтобы получить 32. В данном случае это будет 5, так как \(2^5 = 32\).

Таким образом, минимальное количество битов, необходимых для записи двоичного кода каждого из 32 автомобилей, равно 5.