Какова длина двоичного кода записи порядкового номера каждого из 256 участников соревнований по спортивной гимнастике?

Ястребка

2

Для решения этой задачи, нам необходимо выяснить, какая длина двоичного кода необходима для записи порядкового номера каждого из 256 участников.

Для начала, давайте определим сколько участников у нас в соревнованиях. По условию задачи, у нас 256 участников.

Двоичный код - это система счисления, в которой используются только две цифры: 0 и 1. Каждая позиция в числе представляет определенную степень числа 2. Для нашей задачи, нам нужно определить, какая минимальная длина двоичного кода позволит нам записать все порядковые номера от 1 до 256.

256 - это степень двойки, поскольку \(2^8 = 256\). Это означает, что нам понадобится 8 разрядов двоичного кода для записи всех порядковых номеров.

Пояснение: Если каждый участник должен быть пронумерован от 1 до 256, нам нужно иметь цифры, чтобы записать числа от 1 до 256. Для двоичного кода нам нужны две цифры: 0 и 1. Таким образом, мы можем записать числа от 0 до \(2^8 - 1\), что равно 255. Если мы добавим еще один разряд, мы сможем записать числа от 0 до \(2^9 - 1\), что равно 511. Но для нашей задачи мы не превышаем 256 участников, поэтому использование 9 разрядов не обязательно.

Таким образом, для записи порядковых номеров каждого из 256 участников соревнований по спортивной гимнастике нам понадобится 8 разрядов двоичного кода.