Каким был информационный объем сообщения до перекодировки, если при переводе его из 8-битного кода в 16-битную

Yard_7124

58

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо найти исходный информационный объем сообщения до перекодировки, исходя из того, что при переводе его из 8-битного кода в 16-битную кодировку его размер увеличился на 500 байт.

Давайте обозначим исходный информационный объем сообщения до перекодировки как \(x\) байт. Когда мы переводим его из 8-битного кода в 16-битную кодировку, каждый символ расширяется с 8 бит до 16 бит.

Используя пропорцию, можем записать следующее:

\[\frac{8 \text{ бит}}{1 \text{ символ}} = \frac{16 \text{ бит}}{x \text{ символов}}\]

Мы знаем, что размер увеличился на 500 байт, поэтому можно записать следующее:

\[16x - 8x = 500\]

Упростим это уравнение:

\[8x = 500\]

Теперь найдем значение \(x\):

\[x = \frac{500}{8}\]

Выполняем деление:

\[x = 62.5\]

Итак, исходный информационный объем сообщения до перекодировки составлял 62.5 байт.

Так как данные сообщения обычно измеряются в целых числах, мы можем сделать вывод, что исходный информационный объем был равен 62 байтам (т.к. результат деления округлился вниз).