Какова длина и ширина прямоугольной комнаты, если ее пол был застелен двумя кусками квадратного линолеума со сторонами

Золотой_Монет

31

Для решения этой задачи, давайте разделим ее на несколько шагов.

Шаг 1: Представьте себе пол комнаты, застеленный двумя кусками квадратного линолеума со сторонами 2 м 65 см. Чтобы найти периметр комнаты, нам необходимо найти длину и ширину этого прямоугольника.

Шаг 2: Размер каждого куска линолеума составляет 2 м 65 см. Чтобы перевести сантиметры в метры, нужно поделить на 100. Таким образом, длина каждого куска линолеума составляет \(2.65 \, м \div 100 = 0.0265 \, м\).

Шаг 3: Поскольку пол комнаты застелен двумя кусками линолеума, нам надо найти сумму длин каждого куска. Таким образом, общая длина пола будет равна \(0.0265 \, м + 0.0265 \, м = 0.053 \, м\).

Шаг 4: Теперь у нас есть общая длина пола комнаты. Чтобы найти ширину комнаты, мы можем использовать формулу периметра прямоугольника: \(P = 2 \cdot (a + b)\), где \(P\) - периметр, \(a\) и \(b\) - длина и ширина комнаты.

Шаг 5: Зная, что общая длина пола комнаты равна 0.053 м и периметр будет равен сумме всех сторон, мы можем записать уравнение \(P = 2 \cdot (0.053 + b)\).

Шаг 6: Чтобы найти ширину комнаты (\(b\)), нам необходимо разделить общий периметр на 2 и вычесть длину, уже полученную на шаге 3: \(b = \frac{P}{2} - 0.053\).

Шаг 7: Поскольку нам изначально известно, что периметр комнаты (\(P\)) равен 2 метра, мы можем подставить это значение в формулу и вычислить ширину комнаты: \(b = \frac{2}{2} - 0.053 = 1 - 0.053 = 0.947 \, м\).

Таким образом, ширина комнаты составляет 0.947 метра. Чтобы найти длину комнаты (\(a\)), мы можем использовать формулу периметра и известную ширину: \(P = 2 \cdot (a + 0.947)\).

Подставим известное значение периметра 2 метра в уравнение и выразим длину комнаты: \(2 = 2 \cdot (a + 0.947)\).

Теперь решим уравнение:

\[2 = 2a + 1.894 \Rightarrow 2a = 0.106 \Rightarrow a = \frac{0.106}{2} = 0.053 \, м\].

Таким образом, длина комнаты составляет 0.053 метра.

Итак, длина комнаты равна 0,053 м, а ширина комнаты равна 0,947 м.