Какова длина катета выделенного треугольника?

Алекс

28

Для начала, давайте уточним, что такое выделенный треугольник. Если вы имеете в виду прямоугольный треугольник, то его можно представить с помощью теоремы Пифагора.

Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы (самой длинной стороны) равен сумме квадратов длин катетов (двух других сторон). Формулу можно выразить так:

\[c^2 = a^2 + b^2\]

где:
- \(c\) - длина гипотенузы,
- \(a\) и \(b\) - длины катетов.

Теперь, если у нас есть известная длина гипотенузы и одного из катетов, мы можем найти длину другого катета, используя данную формулу.

Допустим, у нас есть прямоугольный треугольник, где длина гипотенузы равна 5, а известен один из катетов и равен 3. Мы можем найти длину другого катета следующим образом.

Подставим значения в формулу:

\[c^2 = a^2 + b^2\]
\[5^2 = 3^2 + b^2\]

Решим уравнение для \(b^2\):

\[25 = 9 + b^2\]

Вычтем 9 с обеих сторон:

\[16 = b^2\]

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон:

\[b = \sqrt{16} = 4\]

Таким образом, длина выделенного катета равна 4.

Важно помнить, что в каждой конкретной задаче значения могут быть разными, поэтому необходимо знать конкретные числа, чтобы вычислить длину катета выделенного треугольника.