Какова длина маятника, если его период колебаний составляет 8 секунд? Используйте значения π=3,14 и g=9,8 м/с²

Pushik

21

Чтобы решить эту задачу, мы будем использовать формулу для периода колебаний математического маятника. Для удобства, обозначим:
T - период колебаний (в данном случае 8 секунд),
L - длина маятника (что мы и должны найти).

Формула для периода колебаний маятника выглядит следующим образом:
\[ T = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g}} \],

где \( \pi \) равно 3,14, а \( g \) (ускорение свободного падения) равно 9,8 м/с².

Для начала, давайте выразим длину маятника в формуле путем возведения ее в квадрат и перемещения всех остальных членов уравнения в сторону:

\[ T^2 = 4\pi^2 \frac{L}{g} \].

Теперь мы можем найти длину маятника:
\[ L = \frac{T^2 g}{4\pi^2} \].

Подставляя значения T, \( \pi \) и g, и округляя результат до целого значения в сантиметрах, получим:
\[ L = \frac{8^2 \cdot 9,8}{4 \cdot 3,14^2} \approx 63 \, \text{см} \].

Таким образом, длина маятника составляет примерно 63 сантиметра.