Какова длина наименьшего пути между точками A и F, учитывая нижеприведенные таблицу с протяженностью дорог между

Murka_4668

54

Хорошо, давайте рассмотрим задачу. У нас есть таблица с протяженностью дорог между населенными пунктами A, B, C, D, E, F. Нам нужно найти наименьший путь между точками A и F, учитывая эту таблицу.

Давайте визуализируем информацию из таблицы следующим образом:

\[
\begin{{array}}{{ccccccc}}
& \text{{A}} & \text{{B}} & \text{{C}} & \text{{D}} & \text{{E}} & \text{{F}} \\
\text{{A}} & - & 5 & - & 2 & - & - \\
\text{{B}} & 5 & - & 4 & - & - & 8 \\
\text{{C}} & - & 4 & - & 10 & - & - \\
\text{{D}} & 2 & - & 10 & - & 3 & - \\
\text{{E}} & - & - & - & 3 & - & 6 \\
\text{{F}} & - & 8 & - & - & 6 & - \\
\end{{array}}
\]

Теперь давайте применим алгоритм поиска наименьшего пути, называемый алгоритмом Дейкстры. Давайте шаг за шагом найдем кратчайший путь.

1. Начнем с вершины A. Запишем расстояния до всех соседних вершин: B - 5, C - бесконечность, D - 2, E - бесконечность, F - бесконечность.

2. Переходим к вершине D, так как она имеет наименьшее расстояние. Теперь обновим расстояния от вершины D до всех ее соседей: B - 5+2 = 7, C - 10+2 = 12, E - 3+2 = 5.

3. Переходим к вершине E, так как она имеет наименьшее расстояние. Обновим расстояния от вершины E до всех ее соседей: B - 7+4 = 11, C - 12+бесконечность, D - 5+3 = 8, F - 6+5 = 11.

4. Переходим к вершине B, так как она имеет наименьшее расстояние. Обновим расстояния от вершины B до всех ее соседей: C - 11+4 = 15, D - 8+бесконечность, E - 11+бесконечность, F - 11+8 = 19.

5. Переходим к вершине F, так как она имеет наименьшее расстояние. Поскольку это конечная точка, мы завершаем алгоритм.

Таким образом, наименьший путь между точками A и F составляет 19.