Какова длина наклонной, если длина перпендикуляра составляет 5 см, а длина проекции равна

Puteshestvennik_Vo_Vremeni

47

Давайте решим задачу сначала пошагово, чтобы ответ был максимально понятен.

Пусть длина перпендикуляра равна 5 см, а длина проекции равна \(x\) см. Нам нужно найти длину наклонной.

1. По определению, наклонная представляет собой гипотенузу прямоугольного треугольника, а перпендикуляр и проекция являются его катетами.

2. Согласно теореме Пифагора, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. То есть, \(квадрат перпендикуляра + квадрат проекции = квадрат наклонной\).

3. Подставляя значения в формулу, получаем: \(5^2 + x^2 = \text{длина наклонной}^2\).

4. Чтобы найти длину наклонной, возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения: \(\sqrt{5^2 + x^2} = \text{длина наклонной}\).

Таким образом, длина наклонной составляет \(\sqrt{5^2 + x^2}\).

Если у вас есть конкретное значение для длины проекции, подставьте его вместо \(x\) и выполните необходимые вычисления, чтобы найти длину наклонной.