Какова длина окружности, если ее диаметром является высота треугольника, а катеты прямоугольного треугольника равны
Какова длина окружности, если ее диаметром является высота треугольника, а катеты прямоугольного треугольника равны 15см и 20см? Время у вас до завтра.
Evgeniy_8275 26
Конечно, я помогу вам с этой задачей!Для начала, давайте разберемся с данными условиями задачи. У нас есть прямоугольный треугольник с катетами длиной 15 см и 20 см. Мы знаем, что диаметр окружности равен высоте этого треугольника.
Для решения задачи нам необходимо понять, как связаны стороны треугольника и его высота с длиной окружности. Для этого воспользуемся свойством, согласно которому длина окружности равна произведению диаметра на число π (пи).
Формула для длины окружности:
В нашей задаче диаметр окружности равен высоте треугольника. Давайте обозначим его буквой
Таким образом, формула для длины окружности будет выглядеть следующим образом:
Мы знаем, что катеты прямоугольного треугольника равны 15 см и 20 см. Пользуясь теоремой Пифагора, мы можем найти высоту треугольника.
Теорема Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Формула теоремы Пифагора:
Подставляя значения катетов в формулу, получаем:
Вычислим:
Теперь найдем высоту треугольника, извлекая квадратный корень из обеих сторон:
Таким образом, мы нашли значение высоты треугольника - 25 см.
Теперь, чтобы найти длину окружности, мы можем подставить значение высоты в формулу для длины окружности:
Подставляя численное значение и приближенное значение числа
Вычисляя эту формулу, получаем:
Таким образом, длина окружности равна примерно 78.54 см.
Я надеюсь, что данный объяснение ясно и понятно. Я всегда готов помочь.