Какова длина основания равнобедренного треугольника, если его периметр составляет 46 см и длина одной из боковых сторон

Мистический_Дракон

54

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Периметр равнобедренного треугольника — это сумма длин всех его сторон. Для этой задачи, у нас есть две стороны одинаковой длины (боковых сторон) и одна сторона, которую мы обозначим как основание. Пусть длина каждой боковой стороны равна \( a \), а длина основания равна \( b \).

Мы знаем, что периметр равнобедренного треугольника равен 46 см. Поэтому, мы можем записать уравнение:

\[ a + a + b = 46 \]

Мы также знаем, что длина одной из боковых сторон равна \( a \). Давайте заменим ее в уравнении:

\[ 2a + b = 46 \]

Теперь, чтобы найти длину основания \( b \), мы должны избавиться от \( 2a \). Вычтем \( 2a \) с обеих сторон уравнения:

\[ b = 46 - 2a \]

Теперь у нас есть выражение для длины основания в зависимости от длины боковой стороны \( a \). Мы можем найти значения \( b \), зная значения \( a \).

Например, если длина одной из боковых сторон равна 20 см, то мы можем подставить это значение в уравнение:

\[ b = 46 - 2 \cdot 20 = 46 - 40 = 6 \]

Таким образом, длина основания равнобедренного треугольника составляет 6 см при длине одной из боковых сторон 20 см.

Общая формула, которую мы получили, позволяет нам найти длину основания для любого значения длины боковой стороны \( a \). Мы можем подставить любое значение \( a \), чтобы найти соответствующую длину основания \( b \).