Какова длина отрезка ab, если боковая сторона abcd трапеции abcd равна 28 см и точка m делит боковую сторону

  • 36
Какова длина отрезка ab, если боковая сторона abcd трапеции abcd равна 28 см и точка m делит боковую сторону cd так, что cm: md=5:9, а прямая me параллельна основанию ad и пересекает ab в точке e?
Пламенный_Демон
23
Для решения этой задачи, нам нужно использовать свойство подобных треугольников.

Поскольку прямая me параллельна основанию ad, мы можем заметить, что треугольник abm и треугольник cdm подобны. Почему они подобны? Потому что у них соответствующие углы равны (по свойству параллельных прямых).

Таким образом, мы можем записать следующее отношение длин сторон:
abcd=bmmd

Мы знаем, что общая сумма отношений сторон (cm:md=5:9) равна 14 (5+9=14). Поэтому:
bmmd=514

Теперь мы можем заменить в нашем первоначальном отношении и решить уравнение:
ab28=514

Чтобы решить это уравнение, мы можем умножить обе стороны на 28:
ab=51428

Вычислив, мы получаем:
ab=10

Итак, длина отрезка ab составляет 10 см.