Какова длина отрезка ab, если боковая сторона abcd трапеции abcd равна 28 см и точка m делит боковую сторону
Какова длина отрезка ab, если боковая сторона abcd трапеции abcd равна 28 см и точка m делит боковую сторону cd так, что cm: md=5:9, а прямая me параллельна основанию ad и пересекает ab в точке e?
Пламенный_Демон 23
Для решения этой задачи, нам нужно использовать свойство подобных треугольников.Поскольку прямая me параллельна основанию ad, мы можем заметить, что треугольник abm и треугольник cdm подобны. Почему они подобны? Потому что у них соответствующие углы равны (по свойству параллельных прямых).
Таким образом, мы можем записать следующее отношение длин сторон:
Мы знаем, что общая сумма отношений сторон (cm:md=5:9) равна 14 (5+9=14). Поэтому:
Теперь мы можем заменить в нашем первоначальном отношении и решить уравнение:
Чтобы решить это уравнение, мы можем умножить обе стороны на 28:
Вычислив, мы получаем:
Итак, длина отрезка ab составляет 10 см.