Какова длина отрезка ab, если боковая сторона abcd трапеции abcd равна 28 см и точка m делит боковую сторону

Пламенный_Демон

23

Для решения этой задачи, нам нужно использовать свойство подобных треугольников.

Поскольку прямая me параллельна основанию ad, мы можем заметить, что треугольник abm и треугольник cdm подобны. Почему они подобны? Потому что у них соответствующие углы равны (по свойству параллельных прямых).

Таким образом, мы можем записать следующее отношение длин сторон:
\[\frac{ab}{cd} = \frac{bm}{md}\]

Мы знаем, что общая сумма отношений сторон (cm:md=5:9) равна 14 (5+9=14). Поэтому:
\[\frac{bm}{md} = \frac{5}{14}\]

Теперь мы можем заменить в нашем первоначальном отношении и решить уравнение:
\[\frac{ab}{28} = \frac{5}{14}\]

Чтобы решить это уравнение, мы можем умножить обе стороны на 28:
\[ab = \frac{5}{14} \cdot 28\]

Вычислив, мы получаем:
\[ab = 10\]

Итак, длина отрезка ab составляет 10 см.