Какова длина отрезка ab, если боковая сторона abcd трапеции abcd равна 28 см и точка m делит боковую сторону

Пламенный_Демон

23

Для решения этой задачи, нам нужно использовать свойство подобных треугольников.

Поскольку прямая me параллельна основанию ad, мы можем заметить, что треугольник abm и треугольник cdm подобны. Почему они подобны? Потому что у них соответствующие углы равны (по свойству параллельных прямых).

Таким образом, мы можем записать следующее отношение длин сторон:
$$\frac{ab}{cd}=\frac{bm}{md}$$

Мы знаем, что общая сумма отношений сторон (cm:md=5:9) равна 14 (5+9=14). Поэтому:
$$\frac{bm}{md}=\frac{5}{14}$$

Теперь мы можем заменить в нашем первоначальном отношении и решить уравнение:
$$\frac{ab}{28}=\frac{5}{14}$$

Чтобы решить это уравнение, мы можем умножить обе стороны на 28:
$$ab=\frac{5}{14}\cdot 28$$

Вычислив, мы получаем:
$$ab=10$$

Итак, длина отрезка ab составляет 10 см.