Какова длина отрезка АВ, если отношение длины отрезка АС к длине отрезка ВС равно 2:7 и длина отрезка АС на

Izumrudnyy_Drakon_2826

50

Для начала, пусть длина отрезка АС будет равна x. Тогда длина отрезка ВС будет равна 7x/2.

Опираясь на вторую часть условия и уравнение, данное в задаче, мы можем сказать, что x - 5.5 = 7x/2.

Чтобы избавиться от дроби, мы можем умножить уравнение на 2. Это даст нам 2(x - 5.5) = 7x.

Раскроем скобки: 2x - 11 = 7x.

Перенесем все члены с x влево, а числовые значения вправо: 11 = 7x - 2x.

Соберем все члены с x в одну группу: 11 = 5x.

Теперь разделим обе стороны на 5, чтобы выразить x: x = 11/5.

Таким образом, мы получили, что длина отрезка АС равна 11/5.

Теперь мы можем найти длину отрезка АВ, сложив длину отрезка АС и длину отрезка ВС.

Длина отрезка ВС равна 7x/2, поэтому мы можем выразить ее: (7 * (11/5))/2 = 77/10.

Теперь сложим длину отрезков АС и ВС: 11/5 + 77/10.

Чтобы складывать дроби с разными знаменателями, нам необходимо привести их к общему знаменателю. Общим знаменателем для 5 и 10 является 10.

Приведем первую дробь к знаменателю 10: (11/5) * (2/2) = 22/10.

Теперь мы можем сложить две дроби: 22/10 + 77/10 = (22 + 77)/10 = 99/10.

Таким образом, длина отрезка АВ составляет 99/10, или 9.9 см.