Какова длина полета тела, если его бросают со скоростью 30м/с в горизонтальном направлении с башни высотой 125м?

Kosmicheskaya_Zvezda

69

Для решения данной задачи, нам потребуется применить движение тела под действием свободного падения и горизонтального равномерного движения.

Сначала рассмотрим вертикальное движение тела. Поскольку тело бросается в горизонтальном направлении, его вертикальная скорость будет нулевой на самом верху траектории. Используем формулу для определения времени падения с высоты \( h \) под действием свободного падения:

\[ h = \frac{1}{2} g t^2 \]

где \( g \) - ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с\(^2\)), а \( t \) - время падения.

Раскроем скобки и выразим \( t \):

\[ t^2 = \frac{2h}{g} \]

\[ t = \sqrt{\frac{2h}{g}} \]

Теперь, зная время падения, рассмотрим горизонтальное движение тела. Оно будет равномерным, поэтому можно использовать формулу для определения расстояния в горизонтальном движении:

\[ s = v \cdot t \]

где \( s \) - расстояние, \( v \) - горизонтальная скорость (в данном случае 30 м/с), а \( t \) - время падения.

Подставим значение \( t \):

\[ s = v \cdot \sqrt{\frac{2h}{g}} = 30 \cdot \sqrt{\frac{2 \cdot 125}{9.8}} \approx 88.8 \, \text{м} \]

Таким образом, длина полета тела составляет примерно 88.8 метров.